Pourquoi les inductances toroïdales ont-elles une section carrée ?

Why Do Toroid Inductors Have Square Cross Section



Solution:

Lors de la fabrication d'un tore en ferrite, vous commencez avec de la poudre qui doit être comprimée, puis frittée. C'est beaucoup plus pratique d'avoir un moule avec des côtés sensiblement parallèles, et de compresser dans un sens. Le critère principal pour la section transversale est la fabricabilité.

La forme théorique qui maximise le débit de puissance pour un noyau de transformateur toroïdal est un tore presque circulaire (en quelque sorte en forme d'œuf). Plus le trou au milieu est grand par rapport à la section transversale, plus il est presque circulaire. Cette forme minimise conjointement les longueurs magnétiques et électriques, et donc les pertes. Pour toute paire donnée de matériaux de noyau et de conducteur, donc noyau de ferrite, poudre de fer ou ruban de fer, et enroulements de Cu ou d'Al, la section transversale optimale et le rapport des trous changeront légèrement.



Cependant, cet optimum est une fonction très faible de la forme de la section transversale et varie peu entre une zone circulaire et une zone carrée avec des coins arrondis.




Considération de l'occupation de l'espace

Pour le même volume de matériau de noyau, les dimensions extérieures importantes du produit fini seront plus petites si une section transversale carrée est utilisée. Ainsi, par exemple, il occupera moins d'espace au sol sur une carte de circuit imprimé.



En allant plus loin (voir ci-dessous), si une section transversale rectangulaire est utilisée, la dimension extérieure réduira encore plus pour la même section transversale et la même longueur de chemin magnétique moyenne.

Saturation du rayon intérieur

Une autre chose à considérer est le rayon intérieur du tore. Si la section transversale du noyau était circulaire, alors, pour la même longueur efficace moyenne autour du noyau qu'un tore à section carrée, il y aurait un chemin légèrement plus court que le champ H occupe sur le rayon interne et cela conduirait à une petite augmentation de saturation aux courants élevés.

Alors, que font les principaux fabricants de tores ?



Peut-être peut-on répondre à cette question en examinant quatre $ ^ 1 $tores en ferrite de Ferroxcube. En fait ces tores ne sont pas de section carrée mais rectangulaires ; la plus petite dimension produisant encore moins d'écart entre le rayon intérieur et extérieur (en rouge est ma dimension calculée): -

entrez la description de l

La même chose a également été trouvée pour les tores de rite équitable. En d'autres termes, on préfère avoir une section transversale rectangulaire et cela signifie naturellement une longueur d'enroulement encore plus grande qu'une section carrée et, une longueur d'enroulement encore plus grande qu'une section transversale circulaire. C'est très probablement parce que c'est la partie magnétique de tout transformateur ou inducteur qui est potentiellement plus avec des pertes par rapport à $ I ^ 2R $Avec des pertes.

Ainsi, nous prenons généralement la longueur de chemin efficace moyenne comme celle passant par le centre à mi-rayon (c'est-à-dire où le milieu de la confiture est dans un beignet) et ignorons le fait que le rayon intérieur sera légèrement plus sujet à la saturation que l'extérieur. C'est ce que nous faisons en tant qu'ingénieurs, mais si nous sommes pointilleux sur notre conception, nous devons en tenir compte.

Un noyau à section transversale circulaire aura naturellement un rayon interne plus petit et, de ce fait, il aura tendance à saturer magnétiquement un peu plus à ce rayon interne (par rapport à une section transversale carrée) et encore plus par rapport à une croix rectangulaire. section noyau toroïdal.

Salle d'enroulement

Et, il s'ensuit qu'il y a aussi moins de place pour mettre des enroulements dans un noyau de section circulaire. Le rayon intérieur plus petit devient un goulot d'étranglement légèrement plus grand pour les fils qui le traversent. Le passage à une section transversale rectangulaire donne encore plus de place.

En résumé

Un noyau de section carrée (pour les arguments donnés ci-dessus) aura un niveau plus uniforme de densité de flux magnétique de la dimension intérieure à la dimension extérieure et permettra à plus de fils de cuivre de passer par le centre. Une section transversale rectangulaire est encore mieux.


$ ^ 1 $« Populaire » = aller sur le site Web de Farnell et choisir quatre cœurs différents en haut de la liste qui avaient des niveaux de stock importants.


La maximisation du profit total est la chose recherchée. Les noyaux toriques à section rectangulaire sont sûrement les plus faciles à fabriquer, mais certains arrondis sont utiles pour faciliter le bobinage pour les utilisateurs. Le coût immobilier de l'équipement électronique fini est un autre facteur qui suggère une section transversale rectangulaire. La masse de cuivre utilisé lorsque l'inductance voulue et la résistance autorisée sont fixées est un facteur opposé. Toutes ces choses sont déjà dites par d'autres, mais la sélection finale devrait être le résultat d'une optimisation.

Personne ne le fait pour l'ensemble du processus parce que les producteurs principaux ne peuvent pas contrôler entièrement les utilisateurs et les utilisateurs doivent utiliser ce qui est disponible et dans les limites du budget. De faibles tentatives ont été observées. Je jure avoir vu une annonce d'un vendeur de noyaux avec le texte 'Laissez notre équipe d'ingénieurs vous aider à sélectionner le meilleur noyau pour votre application'.